Archive for the ‘statistik sosial’ Category

presentasi powerpoint of product moment, by animas

KORELASI PRODUCT MOMENT

PRESENTASI KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON

PRESENTASI  KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON

Oleh: A. Nimas Kesuma Negari

D0310002

Sosiologi 2010 (B)

  1. A. Pendahuluan

Analisis korelasi digunakan untuk menjelaskan kekuatan dan arah hubungan antara dua variabel. Korelasi bersifat undirectional yang artinya tidak ada yang ditempatkan sebagai predictor dan respon (IV dan DV).
Angka korelasi berkisar antara  -1 s/d +1. Semakin mendekati 1 maka korelasi semakin mendekati sempurna. Sementara nilai negative dan positif mengindikasikan arah hubungan. Arah hubungan yang positif menandakan bahwa pola hubungan searah atau semakin tinggi A menyebabkan kenaikan pula B (A dan B ditempatkan sebagai variabel).

Hubungan antara variabel dapat linear ataupun nonlinear. Dikatakan linear, apabila pasangan semua titik (xi,yi) terlihat bergerombol disekitar garis lurus. Dikatakan non linear apabila pasangan titik-titik terletak di sekitar kurva non linear. Nilai yang dapat diperoleh dari korelasi adalah positif, negatif, ataupun tidak berkorelasi.

Nilai koefisien korelasi berkisar -1 sampai 1. apabila korelasi antar dua variabel bernilai 0, maka dua variabel tersebut saling bebas secara statistik.
Formula perhitungan koefisien korelasi pertama kali ditemukan oleh KARL PEARSON, dan umum disebut Pearsonian Coefficient Correlation atau The product Moment Coefficient Correlation.
Misalkan terdapat n data untuk variabel X, yaitu x1, x2, …, xn. Dan terdapat pula n data untuk variabel Y, yaitu y1, y2, …,yn.

Xi Yi
x1 y1
.

.

.

.

.

.

xn yn

Model yang digunakan dalam analisis korelasi adalah sebagai berikut:

Interprestasi angka korelasi menurut Prof. Sugiyono (2007)

  • 0          –           0,199   : Sangat lemah
  • 0,20     –           0,399   : Lemah
  • 0,40     –           0,599   : Sedang
  • 0,60     –           0,799   : Kuat
  • 0,80     –           1,0       : Sangat kuat

Dalam Bivariate model, korelasi yang umum digunakan adalah Pearson, Kendall, dan Rank Spearman, namun yang dibahas kali ini adalah Pearson r Correlation..

Pearson r correlation:

Pearson r correlation biasa digunakan untuk mengetahui hubungan pada dua variabel. Korelasi dengan Pearson ini mensyaratkan data berdistribusi normal.
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut

B. Contoh Kasus

Pak Ali ingin mengetahui apakah ada hubungan antara pengawasan (Control), kepuasan kerja (Job Satisfaction), Disiplin kerja (discipline), dan kinerja (Performance). data dapat diambil CONTOH DATA KORELASI
Jumlah data 37.

Instrumen : angket

C. Penyelesaian Kasus dengan SPSS:

Langkah 1. Pada menu Analyze pilih “correlate bivariate” . Setelah itu akan ada tampilan sbb:

Langkah 2.
Masukkan variabel yang akan dikorelasikan ke dalam variable list.
Click on “option” and select “descriptive statistics”, abaikan yang lain lalu klik “OK”

Interprestasi

Arti angka Korelasi

1.      Control – Performance. Nilai korelasi adalah positif 0.668. Besaran angka korelasi menunjukkan bahwa korelasi antara Control dan Performance berada dalam kategori “Kuat”, sementara nilai positif mengindikasikan pola hubungan antara Control dengan Performance adalah searah (semakin tinggi Control maka semakin tinggi pula Performance). Perolehan p hitung = 0.000 < 0.05 yang menandakan bahwa hubungan yang terjadi adalah signifikan.

2.      Job Satisfaction – Performance. Nilai korelasi adalah positif 0.772. Besaran angka korelasi menunjukkan bahwa korelasi antara Job satisfaction dan Performance berada dalam kategori “Kuat”, sementara nilai positif mengindikasikan pola hubungan antara adalah searah (semakin tinggi Job Sat maka semakin tinggi pula Performance). Perolehan p hitung = 0.000 < 0.05 yang menandakan bahwa hubungan yang terjadi adalah signifikan.

3.      Dicipline – Performance. Nilai korelasi adalah positif 0.749. Besaran angka korelasi menunjukkan bahwa korelasi antara Dicipline dan Performance berada dalam kategori “Kuat”, sementara nilai positif mengindikasikan pola hubungan antara dicipline dengan Performance adalah searah (semakin tinggi Control maka semakin tinggi pula Performance). Perolehan p hitung = 0.000 < 0.05 yang menandakan bahwa hubungan yang terjadi adalah signifikan.

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penggunaan analisis korelasi product moment, yaitu:

1.Penelitian terdiri dari satu varibel bebas (biasa disebut variabel X atau Independent variabel) dan satu variabel terikat (biasa disebut variabel Y, atau dependent variabel).

2.Data kedua variabel berbentuk data kuantitatif (interval atau rasion).
3.Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.Untuk itu sebelum melakukan analisis korelasi ada uji asumsi yang harus dilakukan, yaitu uji normalitas sebaran dan uji linieritas hubungan.

CONTOH KASUS:

SEORANG PENELITI INGIN MENGETAHUI HUBUNGAN ANTARA PROKRASTINASI AKADEMIK DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA, setelah dilakukan penyebaran SKALA PROKRASTINASI AKADEMIK dan menggunakan nilai PRESTASI BELAJAR SISWA, diperoleh data sebagai berikut:

PROKRASTINASI AKADEMIK PRESTASI BELAJAR
46 5
56 7
57 6
84 4
53 6
88 9
51 5
96 9
86 9
75 7
63 9
68 7
70 7
65 8
70 6
54 5
76 5
86 8
90 8
70 9
80 9
67 9
56 6
68 6
54 5
68 5
65 8
77 8
66 8
98 9

PENELITI MENENTUKAN HIPOTESIS PENELITIANNYA “ADA HUBUNGAN POSITIF ANTARA PROKRASTINASI AKADEMIK DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA” DENGAN MENGGUNAKAN TARAF SIGNIFIKANSI 5% ATAU P=0.05.

CARA ANALISIS DATA

  1. Klik File – New – Data
  2. Klik Variabel View (Kanan bawah)
  3. Isikan nama variabel pada kolom name (Misal X untuk prokrastinasi akademik dan Y untuk prestasi belajar)
  4. Kolom Type, Klik Numeric karena penghitungannya berupa angka.
  5. Kolom width isikan 8 dan Decimals isikan 2
  6. 6. Kolom Label isikan keterangan untuk melengkapi kolom Name (Misal: Prokrastinasi dan Prestasi belajar).
  7. Klik Data View – Isikan data tersebut diatas, 30 data pada kolom X untuk varibael prokrastinasi dan 30 data pada kolom Y untuk variabel Prestasi belajar.
  8. Klik File – Save untuk menyimpan data (beri nama yang anda inginkan, misal prokrastinasi).
  9. Klik Analyze – Correlation – Bivariate.

10.  Klik variabel X dan Y – pindahkan ke kotak Variables

11.  Pilih Pearson pada kolom Correlation Coefficents

12.  Pilih Two Tailed pada kolom Test of Significant

13.  Klik Continue

14.  Klik OK

AKAN DIPEROLEH OUTPUT SEPERTI DIBAWAH INI, Klik File – Save untuk menyimpan hasil.

INTERPRETASI HASIL ANALISIS

1. Hasil penghitungan yang telah dilakukan diperoleh koefisien korelasi sebesar r=0.541.

2. Langkah selanjutnya, lihat nilai r dalam tabel korelasi product moment dengan N=30 dan taraf signifikansi P=0.05. Diperoleh nilai r tabel sebesar 0.361. Dengan demikian koefisien korelasi yang diperoleh (0.541) adalah lebih besar dari nilai r dalam tabel (0.361), yang berarti ada hubungan yang signifikan antara Prokrastinasi akademik dengan Prestasi belajar siswa.
3. Karena nilai koefisien korelasi yang diperoleh bertanda positif, berarti ada hubungan positif antara prokrastinasi akademik dengan prestasi belajar. Artinya semakin tinggi prokrastinasi akademik siswa akan semakin tinggi nilai prestasi belajarnya.

KESIMPULAN
Dari analisis yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan bahwa hipotesis penelitian yang berbunyi ADA HUBUNGAN POSITIF ANTARA PROKRASTINASI AKADEMIK DENGAN PRESTASI BELAJAR SISWA adalah benar.

CATATAN:
JIKA NILAI KOEFISIEN KORELASI YANG DIPEROLEH BERTANDA NEGATIF BERARTI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL ADALAH NEGATIF.

Daftar Pustaka

Prof. Dr. Sugiyono. Metode Penelitian Administasi. Bandung : Alfabeta

Sumber : http://teorionline.wordpress.com/

Black., James A. & Dean J. Champion, 1992, Metode dan Masalah Penelitian Sosial, terjemahan oleh E. Koeswara, dkk, Jakarta:PT Refika.

Hadi Sutrisno, 1992, Metodologi Research Jilid 1, Yogyakarta: Andi.

Singarimbun, Masri, 1989, & Sofian Efendi, Metode Penelitian Survai, Edisi Revisi ,Jakarta:LP3ES.

Tendency Central

1.Ukuran Pemusatan Data (Central Tendency)

Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (tendensi sentral). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.Terdapat tiga ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:

  • Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika)
  • Median
  • Mode

(1) Mean (arithmetic mean)

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data.

(2) Median

Median dari n pengukuran atau pengamatan x1, x2 ,…, xn adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila n genap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data. Dengan demikian, median membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar, 50% dari pengamatan terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di atas median.
Median sering dilambangkan dengan (dibaca “x-tilde”) apabila sumber datanya berasal dari sampel (dibaca “μ-tilde”) untuk median populasi. Median tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai aktual dari pengamatan melainkan pada posisi mereka.
Prosedur untuk menentukan nilai median, pertama urutkan data terlebih dahulu, kemudian ikuti salah satu prosedur berikut ini:

  • Banyak data ganjil → mediannya adalah nilai yang berada tepat di tengah gugus data
  • Banyak data genap → mediannya adalah rata-rata dari dua nilai data yang berada di tengah gugus dat

(3) Mode

Mode adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

Beberapa kemungkinan tentang modus suatu gugus data:

  • Apabila pada sekumpulan data terdapat dua mode, maka gugus data tersebut dikatakan bimodal.
  • Apabila pada sekumpulan data terdapat lebih dari dua mode, maka gugus data tersebut dikatakan multimodal.
  • Apabila pada sekumpulan data tidak terdapat mode, maka gugus data tersebut dikatakan tidak mempunyai modus.

Meskipun suatu gugus data mungkin saja tidak memiliki modus, namun pada suatu distribusi data kontinyu, modus dapat ditentukan secara analitis.

  • Untuk gugus data yang distribusinya simetris, nilai mean, median dan modus semuanya sama.
  • Untuk distribusi miring ke kiri (negatively skewed): mean < median < modus
  • untuk distribusi miring ke kanan (positively skewed): terjadi hal yang sebaliknya, yaitu mean > median > modus.

Karakteristik penting untuk ukuran tendensi sentral yang baik

Ukuran nilai pusat/tendensi sentral (average) merupakan nilai pewakil dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:

  • Harus mempertimbangkan semua gugus data
  • Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.
  • Harus stabil dari sampel ke sampel.
  • Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan modus semua bernilai sama, yaitu 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus tidak berubah. Meskipun dalam hal ini median dan modus lebih baik, namun tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.

Kapan kita menggunakan nilai tendensi sentral yang berbeda?

Nilai ukuran pusat yang tepat untuk digunakan tergantung pada sifat data, sifat distribusi frekuensi dan tujuan. Jika data bersifat kualitatif, hanya modus yang dapat digunakan. Sebagai contoh, apabila kita tertarik untuk mengetahui jenis tanah yang khas di suatu lokasi, atau pola tanam di suatu daerah, kita hanya dapat menggunakan modus. Di sisi lain, jika data bersifat kuantitatif, kita dapat menggunakan salah satu dari ukuran nilai pusat tersebut, mean atau median atau modus.
Meskipun pada jenis data kuantitatif kita dapat menggunakan ketiga ukuran tendensi sentral, namun kita harus mempertimbangkan sifat distribusi frekuensi dari gugus data tersebut.

  • Bila distribusi frekuensi data tidak normal (tidak simetris), median atau modus merupakan ukuran pusat yang tepat.
  • Apabila terdapat nilai-nilai ekstrim, baik kecil atau besar, lebih tepat menggunakan median atau modus.
  • Apabila distribusi data normal (simetris), semua ukuran nilai pusat, baik mean, median, atau modus dapat digunakan. Namun, mean lebih sering digunakan dibanding yang lainnya karena lebih memenuhi persyaratan untuk ukuran pusat yang baik.
  • Ketika kita berhadapan dengan laju, kecepatan dan harga lebih tepat menggunakan rata-rata harmonik.
  • Jika kita tertarik pada perubahan relatif, seperti dalam kasus pertumbuhan bakteri, pembelahan sel dan sebagainya, rata-rata geometrik adalah rata-rata yang paling tepat.

Referensi:

  • Mario Triola. 2004. Elementary Statistics. 9th Edition. Pearson Education.
  • Stephen Bernstein and Ruth Bernstein. 1999. Elements of Statistics I: Descriptive Statistics and Probability. The McGraw-Hill Companies, Inc
  • Web:
    • Statistical dispersion:

http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

2. Ukuran Pemusatan (Measure of Central Tendency)

Ukuran pemusatan atau ukuran lokasi adalah beberapa ukuran yang menyatakan dimana distribusi data tersebut terpusat. (Howell, 1982)

I. Rata-rata (Mean)

Rata-rata merupakan ukuran pemusatan yang sering dan sangat familiar digunakan. Keuntungan rata-rata adalah dia dapat digunakan sebagai wakil atau gambaran dari data tersebut. Rata-rata peka akan adanya data ektrim atau pencilan.

Terdapat beberapa jenis rata-rata:

1. Rata-rata Hitung (Mean)

2. Rata-rata Tertimbang (Weighted Mean)

3. Rata-rata Ukur (Geometric Mean)

Rata-rata ukur kadang-kadang digunakan sebagai ukuran pemusatan data-data yang condong ke kanan, karena rata-rata ukur tidak terpengaruh kecondongan nilai ekstrem.

4. Rata-rata Harmonis

II. Median

Merupakan suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah setelah data diurutkan. Biasanya digunakan pada statistika non parametrik, dan digunakan untuk data yang bersifat skor. Median tidak terpengaruh oleh adanya data ekstrim (extrim point) atau pencilan (outliers) sehingga digunakan pada statistika kekar (robust statistics).

III. Modus

Adalah nilai yang paling sering muncul dari serangkaian data. Modus tidak dapat digunakan sebagai gambaran mengenai data. (Howell, 1982)

IV. Fraktil

Adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat data yang telah diurutkan menjadi beberapa bagian yang sama.

1. Kuartil. Adalah fraktil yang membagi data menjadi empat bagian yang sama.

Nilai-nilai kuartil diberi simbol Q1, Q2 (sama dengan Median) dan Q3.

2. Desil adalah Fraktil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama, simbolnya adalah D1, D2, .., D9.

3. Persentil adalah Fraktil yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama, simbolnya adalah P1, P2, …, P99. (Mulyono, 1992)

3. Ukuran pemusatan data

Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua ( populasi ) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.[2]

Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah nilai tengah, median, dan modus. Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan.Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan. Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.

Referensi:

  1. Ronald E.Walpole. Pengantar Statistika, halaman 22-27″. 1993. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama. ISBN 979-403-313-8
  2. Anton Dajan. Pengantar Metode Statistik Jilid I halaman 100-146″. 1981. Jakarta : Lembaga Penelitian, Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial

Kesimpulan

Dari ketiga bacaan yang menjelaskan mengenai tendency central tersebut pada dasarnya inti dari berbagai versi tersebut sama saja yaitu menjelaskan apa itu tendency central, apa saja komponennya, terdiri dari apa saja bagian-bagiannya, bagaimana cara melakukan pemusatan data dan sebagainya. Namun dengan menjelaskan pengertian dengan bahasa yang agak berbeda, tapi tetap intinya sama. Ada  yang menyebutkan bahwa tendency central ialah Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan), ada juga versi yang mengatakan bahwa Ukuran pemusatan atau ukuran lokasi adalah beberapa ukuran yang menyatakan dimana distribusi data tersebut terpusat. Dan yang terakhir mengatakan Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

UKD 2 Korelasi Spearman

  1. Hitung besarnya Koefisien Korelasi Spearman dari data berikut:
Mahasiswa Kreativitas Mahasiwa Prestasi Mahasiswa
1 40 37
2 116 65
3 113 88
4 111 86
5 83 56
6 85 62
7 126 92
8 106 54
9 117 81
10
  1. Hitung besarnya Koefisien Korelasi spearman dari data berikut:
Dosen Produktivitas Ilmiah Prestasi Mahasiswa
1 37 40
2 65 116
3 88 113
4 54 106
5 81 117
6 42 82
7 46 98
8 39 87
9 86 111
10

Catatan:

1. Tambahkan sendiri data yang ke 10, dimana salah satu kolomnya diisikan angka yang membubuhkan 3 angka belakang NIM anda.

Jawab:

No.1

Mahasiswa Data Rangking D D2
kreatifitas prestasi kreatifitas prestasi
1 40 37 9 9 0 0
2 116 65 3 5 -2 4
3 113 88 4 2 2 4
4 111 86 5 3 2 4
5 83 56 8 7 1 1
6 85 62 7 6 1 1
7 126 92 1 1 0 0
8 106 54 6 8 -2 4
9 117 81 2 4 -2 4
10 002 002 10 10 0 0
åd = 0 åd2= 22

rs = 1 – = 1 – = 1 – 0, 133 = 0, 867

No.2

Dosen Data Rangking D D2
Produktifitas ilmiah Prestasi Mahasiswa Produktifitas ilmiah Prestasi Mahasiswa
1 37 40 9 9 0 0
2 65 116 4 2 2 4
3 88 113 1 3 -2 4
4 54 106 5 5 0 0
5 81 117 3 1 2 4
6 42 82 7 8 -1 1
7 46 98 6 6 0 0
8 39 87 8 7 1 1
9 86 111 2 4 -2 4
10 002 002 10 10 0 0
åd = 0 åd2=18

rs = 1 – = 1 – = 1 – 0, 109 = 0, 891

Statistik- Korelasi spearman

Fungsi Koefisien Korelasi Peringkat Spearman (rs)

Koefisien korelasi peringkat spearman (rs) adalah suatu ukuran dari kedekatan hubungan antara dua variabel ordinal. Dengan demikian koefisien korelasi peringkat Spearman berfungsi mirip dengan koefisien korelasi linier (r), hanya saja yang digunakan adalah nilai-nilai peringkat dari variabel x dan y, bukan nilai sebenarnya. Dari semua statistik yang didasarkan atas ranking (jenjang), koefisien korelasi rank spearman adalah yang paling awal dikembangkan dan mungkin yang paling dikenal hingga kini. Statistik ini kadang-kadang disebut rho, disini ditulis dengan rs. Ini adalah ukuran asosiasi yang menuntut kedua variabel sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga obyek-obyek atau individu-individu yang dipelajari dapat di ranking dalam dua rangkaian berturut.

Metode

Perhitungan koefisien peringkat Spearman dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut:

  1. Penyusunan peringkat dari data
  2. Penentuan perbedaan peringkat dari pasangan data
  3. Perhitungan koefisien korelasi peringkat, dengan rumus sebagai berikut:

Metode untuk menghitung rs, pertama buat daftar N subyek, lalu cantumkan ranking-nya untuk variabel X dan ranking-nya untuk variabel Y. Kemudian tentukan berbagai harga di di = perbedaanantara kedua ranking itu. Kuadratkanlah tiap-tiap  di dan kemudian jumlahkanlah semua harga di di2 untuk mendapatkan Ni=1 di2. Lalu masukkan harga ini serta harga N (banyak subyek) ke dalam rumus.

Contoh 1:

Beberapa siswa di SMA X mengikuti bimbingan belajar di luar sekolah dengan tujuan meningkatkan prestasi akademik di sekolah. Orang tua siswa ingin mengetahui apakah ada hubungan antara prestasi akademik di tempat bimbingan belajar dengan prestasi akademik  di sekolah. Setelah mengikuti ujian akhir di sekolah hasilnya didapat dalam bentuk peringkat. Koefisien korelasi peringkat Spearman untuk hal ini dapat dihitung sebagai berikut:

Penyusunan peringkat dan penentuan perbedaan peringkat:

Nama Siswa Peringkat Prestasi di Bimbel Peringkat Prestasi di Sekolah Perbedaan Peringkat D2
Anton 3 5 -2 4
dio 5 2 3 9
dita 1 4 -3 9
wahyu 4 3 1 1
titis 6 7 -1 1
rendra 9 8 1 1
Nima 7 10 -3 9
utus 2 1 1 1
Liya 8 6 2 4
yuyun 10 9 1 1
∑D = 0 ∑D2 = 40

  • Perhitungan koefisien korelasi peringkat Spearman:

rs = 1 – = 1 – = 1 – 0.242 = 0.758

Untuk menginterprestasikan nilai koefisien korelasi Spearman, sama halnya dengan koefisian korelasi linier. Perlu diingat bahwa nilai korelasi nol (rs=0) menunjukkan tidak adanya korelasi. Sedangkan nilai korelasi +1,0 dan -1,0 menunjukkan korelasi yang sempurna. Dalam contoh diatas dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat korelasi yang positif antara prestasi belajar di tempat bimbingan belajar dengan prestasi akademik di sekolah.

Contoh 2:

Berikut ini adalah data hubungan antara Nilai Ujian Tengah Semester (UTS) (X) dengan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) (Y) dari 12 mahasiswa universitas U :

Mahasiswa Nilai UTS (X) Nilai UAS (Y)
A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

12

13

14

15

16

16

14

20

17

11

12

18

19

19

11

12

17

15

16

18

14

13

18

13

Sumber : Data fiktif

Buktikanlah hipotesis yang berbunyi “terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS” dengan menggunakan data tersebut!

Jawab :

1.Merumuskan hipotesis :

H0 : Tidak terdapat hubungan yang positif  antara Nilai UTS dan UAS

H1 : Terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS

2. Menentukan taraf signifikansi

Nilai α =  0,05

3. Menghitung  nilai ρ :

Untuk menghitung nilai ρ , maka harus disusun tabel  sebagai berikut :

UTS (X) UAS (Y) RX RY RX-RY (RX-RY)2
12

13

14

15

16

16

14

20

17

11

12

18

19

19

11

12

17

15

16

18

14

13

18

13

2,5

4

5,5

7

8,5

8,5

5,5

12

10

1

2,5

11

11,5

11,5

1

2

8

6

7

9,5

5

3,5

9,5

3,5

-9

-7,5

4,5

5

0,5

2,5

-1,5

2,5

5

-2,5

-7

7,5

81

56,25

20,25

25

0,25

6,25

2,25

6,25

25

6,25

49

56,25

∑b = 334

Masukkan ke Rumus korelasi Spearman

ρ= 1 – (6∑b)/(n (n^2-1))

ρ= 1 – (6.334)/(12 (12^-1))

ρ= 1 – 1,168

ρ= -0,168

Jadi,

Nilai  hitung ρ = -0,168 (tanda “-“ hanya menunjukkan arah hubungan dua variabel negatif). Nilai  tabel (n=12) = 0,591 (=0,05)

4.  Kesimpulan

Untuk itu, karena nilai  hitung ρ <  tabel, maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah hipotesis yang berbunyi : “tidak terdapat hubungan antara nilai UTS dan UAS” diterima.

statistik

Rendahnya Mutu Pendidikan di Indonesia

Tulisan ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistik

Disusun Oleh :

Nama                   : A. Nimas Kesuma Negari

NIM            : D0310002

JURUSAN SOSIOLOGI

FAKULTAS ILMU SOSIAL DAN ILMU POLITIK

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

2011

Kualitas pendidikan di Indonesia saat ini sangat memprihatinkan. Ini dibuktikan antara lain dengan data UNESCO (2000) tentang peringkat Indeks Pengembangan Manusia (Human Development Index), yaitu komposisi dari peringkat pencapaian pendidikan, kesehatan, dan penghasilan per kepala yang menunjukkan, bahwa indeks pengembangan manusia Indonesia makin menurun. Di antara 174 negara di dunia, Indonesia menempati urutan ke-102 (1996), ke-99 (1997), ke-105 (1998), dan ke-109 (1999).

Menurut survei Political and Economic Risk Consultant (PERC), kualitas pendidikan di Indonesia berada pada urutan ke-12 dari 12 negara di Asia. Posisi Indonesia berada di bawah Vietnam. Data yang dilaporkan The World Economic Forum Swedia (2000), Indonesia memiliki daya saing yang rendah, yaitu hanya menduduki urutan ke-37 dari 57 negara yang disurvei di dunia. Dan masih menurut survai dari lembaga yang sama Indonesia hanya berpredikat sebagai follower bukan sebagai pemimpin teknologi dari 53 negara di dunia.

Memasuki abad ke- 21 dunia pendidikan di Indonesia menjadi heboh. Kehebohan tersebut bukan disebabkan oleh kehebatan mutu pendidikan nasional tetapi lebih banyak disebabkan karena kesadaran akan bahaya keterbelakangan pendidikan di Indonesia. Perasan ini disebabkan karena beberapa hal yang mendasar. Salah satunya adalah memasuki abad ke- 21 gelombang globalisasi dirasakan kuat dan terbuka. Kemajaun teknologi dan perubahan yang terjadi memberikan kesadaran baru bahwa Indonesia tidak lagi berdiri sendiri. Indonesia berada di tengah-tengah dunia yang baru, dunia terbuka sehingga orang bebas membandingkan kehidupan dengan negara lain.

Yang kita rasakan sekarang adalah adanya ketertinggalan didalam mutu pendidikan. Baik pendidikan formal maupun informal. Dan hasil itu diperoleh setelah kita membandingkannya dengan negara lain. Pendidikan memang telah menjadi penopang dalam meningkatkan sumber daya manusia Indonesia untuk pembangunan bangsa. Oleh karena itu, kita seharusnya dapat meningkatkan sumber daya manusia Indonesia yang tidak kalah bersaing dengan sumber daya manusia di negara-negara lain. Setelah kita amati, nampak jelas bahwa masalah yang serius dalam peningkatan mutu pendidikan di Indonesia adalah rendahnya mutu pendidikan di berbagai jenjang pendidikan, baik pendidikan formal maupun informal. Dan hal itulah yang menyebabkan rendahnya mutu pendidikan yang menghambat penyediaan sumber daya menusia yang mempunyai keahlian dan keterampilan untuk memenuhi pembangunan bangsa di berbagai bidang.

Kualitas pendidikan Indonesia yang rendah itu juga ditunjukkan data Balitbang (2003) bahwa dari 146.052 SD di Indonesia ternyata hanya delapan sekolah saja yang mendapat pengakuan dunia dalam kategori The Primary Years Program (PYP). Dari 20.918 SMP di Indonesia ternyata juga hanya delapan sekolah yang mendapat pengakuan dunia dalam kategori The Middle Years Program (MYP) dan dari 8.036 SMA ternyata hanya tujuh sekolah saja yang mendapat pengakuan dunia dalam kategori The Diploma Program (DP).

Penyebab Rendahnya Kualitas Pendidikan di Indonesia

Di bawah ini akan diuraikan beberapa penyebab rendahnya kualitas pendidikan di Indonesia secara umum, yaitu:

1. Efektifitas Pendidikan Di Indonesia

Efektifitas pendidikan di Indonesia sangat rendah. Setelah praktisi pendidikan melakukan penelitian dan survey ke lapangan, salah satu penyebabnya adalah tidak adanya tujuan pendidikan yang jelas sebelm kegiatan pembelajaran dilaksanakan. Hal ini menyebabkan peserta didik dan pendidik tidak tahu “goal” apa yang akan dihasilkan sehingga tidak mempunyai gambaran yang jelas dalam proses pendidikan. Jelas hal ini merupakan masalah terpenting jika kita menginginkan efektifitas pengajaran. Bagaimana mungkin tujuan akan tercapai jika kita tidak tahu apa tujuan kita.

2. Efisiensi Pengajaran Di Indonesia

Beberapa masalah efisiensi pengajaran di dindonesia adalah mahalnya biaya pendidikan, waktu yang digunakan dalam proses pendidikan, mutu pegajar dan banyak hal lain yang menyebabkan kurang efisiennya proses pendidikan di Indonesia. Yang juga berpengaruh dalam peningkatan sumber daya manusia Indonesia yang lebih baik.

3. Standardisasi Pendidikan Di Indonesia

Seperti yang kita lihat sekarang ini, standar dan kompetensi dalam pendidikan formal maupun informal terlihat hanya keranjingan terhadap standar dan kompetensi. Kualitas pendidikan diukur oleh standard an kompetensi di dalam berbagai versi, demikian pula sehingga dibentuk badan-badan baru untuk melaksanakan standardisasi dan kompetensi tersebut seperti Badan Standardisasi Nasional Pendidikan (BSNP).

Peserta didik Indonesia terkadang hanya memikirkan bagaiman agar mencapai standar pendidikan saja, bukan bagaimana agar pendidikan yang diambil efektif dan dapat digunakan. Tidak perduli bagaimana cara agar memperoleh hasil atau lebih spesifiknya nilai yang diperoleh, yang terpentinga adalah memenuhi nilai di atas standar saja.

Selain beberapa penyebab rendahnya kualitas pendidikan di atas, berikut ini akan dipaparkan pula secara khusus beberapa masalah yang menyebabkan rendahnya kualitas pendidikan di Indonesia.

1. Rendahnya Kualitas Sarana Fisik

Untuk sarana fisik misalnya, banyak sekali sekolah dan perguruan tinggi kita yang gedungnya rusak, kepemilikan dan penggunaan media belajar rendah, buku perpustakaan tidak lengkap. Sementara laboratorium tidak standar, pemakaian teknologi informasi tidak memadai dan sebagainya. Bahkan masih banyak sekolah yang tidak memiliki gedung sendiri, tidak memiliki perpustakaan, tidak memiliki laboratorium dan sebagainya.

Data Balitbang Depdiknas (2003) menyebutkan untuk satuan SD terdapat 146.052 lembaga yang menampung 25.918.898 siswa serta memiliki 865.258 ruang kelas. Dari seluruh ruang kelas tersebut sebanyak 364.440 atau 42,12% berkondisi baik, 299.581 atau 34,62% mengalami kerusakan ringan dan sebanyak 201.237 atau 23,26% mengalami kerusakan berat. Kalau kondisi MI diperhitungkan angka kerusakannya lebih tinggi karena kondisi MI lebih buruk daripada SD pada umumnya. Keadaan ini juga terjadi di SMP, MTs, SMA, MA, dan SMK meskipun dengan persentase yang tidak sama.

2. Rendahnya Kualitas Guru

Keadaan guru di Indonesia juga amat memprihatinkan. Kebanyakan guru belum memiliki profesionalisme yang memadai untuk menjalankan tugasnya sebagaimana disebut dalam pasal 39 UU No 20/2003 yaitu merencanakan pembelajaran, melaksanakan pembelajaran, menilai hasil pembelajaran, melakukan pembimbingan, melakukan pelatihan, melakukan penelitian dan melakukan pengabdian masyarakat.

Bukan itu saja, sebagian guru di Indonesia bahkan dinyatakan tidak layak mengajar. Persentase guru menurut kelayakan mengajar dalam tahun 2002-2003 di berbagai satuan pendidikan sbb: untuk SD yang layak mengajar hanya 21,07% (negeri) dan 28,94% (swasta), untuk SMP 54,12% (negeri) dan 60,99% (swasta), untuk SMA 65,29% (negeri) dan 64,73% (swasta), serta untuk SMK yang layak mengajar 55,49% (negeri) dan 58,26% (swasta).

Kelayakan mengajar itu jelas berhubungan dengan tingkat pendidikan guru itu sendiri. Data Balitbang Depdiknas (1998) menunjukkan dari sekitar 1,2 juta guru SD/MI hanya 13,8% yang berpendidikan diploma D2-Kependidikan ke atas. Selain itu, dari sekitar 680.000 guru SLTP/MTs baru 38,8% yang berpendidikan diploma D3-Kependidikan ke atas. Di tingkat sekolah menengah, dari 337.503 guru, baru 57,8% yang memiliki pendidikan S1 ke atas. Di tingkat pendidikan tinggi, dari 181.544 dosen, baru 18,86% yang berpendidikan S2 ke atas (3,48% berpendidikan S3).

3. Rendahnya Kesejahteraan Guru

Rendahnya kesejahteraan guru mempunyai peran dalam membuat rendahnya kualitas pendidikan Indonesia. Berdasarkan survei FGII (Federasi Guru Independen Indonesia) pada pertengahan tahun 2005, idealnya seorang guru menerima gaji bulanan serbesar Rp 3 juta rupiah. Sekarang, pendapatan rata-rata guru PNS per bulan sebesar Rp 1,5 juta. guru bantu Rp, 460 ribu, dan guru honorer di sekolah swasta rata-rata Rp 10 ribu per jam. Dengan pendapatan seperti itu, terang saja, banyak guru terpaksa melakukan pekerjaan sampingan. Ada yang mengajar lagi di sekolah lain, memberi les pada sore hari, menjadi tukang ojek, pedagang mie rebus, pedagang buku/LKS, pedagang pulsa ponsel, dan sebagainya (Republika, 13 Juli, 2005)..

Tapi, kesenjangan kesejahteraan guru swasta dan negeri menjadi masalah lain yang muncul. Di lingkungan pendidikan swasta, masalah kesejahteraan masih sulit mencapai taraf ideal. Diberitakan Pikiran Rakyat 9 Januari 2006, sebanyak 70 persen dari 403 PTS di Jawa Barat dan Banten tidak sanggup untuk menyesuaikan kesejahteraan dosen sesuai dengan amanat UU Guru dan Dosen (Pikiran Rakyat 9 Januari 2006).

4. Rendahnya Prestasi Siswa

Dengan keadaan yang demikian itu (rendahnya sarana fisik, kualitas guru, dan kesejahteraan guru) pencapaian prestasi siswa pun menjadi tidak memuaskan. Sebagai misal pencapaian prestasi fisika dan matematika siswa Indonesia di dunia internasional sangat rendah. Menurut Trends in Mathematic and Science Study (TIMSS) 2003 (2004), siswa Indonesia hanya berada di ranking ke-35 dari 44 negara dalam hal prestasi matematika dan di ranking ke-37 dari 44 negara dalam hal prestasi sains. Dalam hal ini prestasi siswa kita jauh di bawah siswa Malaysia dan Singapura sebagai negara tetangga yang terdekat.

Dalam hal prestasi, 15 September 2004 lalu United Nations for Development Programme (UNDP) juga telah mengumumkan hasil studi tentang kualitas manusia secara serentak di seluruh dunia melalui laporannya yang berjudul Human Development Report 2004. Di dalam laporan tahunan ini Indonesia hanya menduduki posisi ke-111 dari 177 negara. Apabila dibanding dengan negara-negara tetangga saja, posisi Indonesia berada jauh di bawahnya.

Dalam skala internasional, menurut Laporan Bank Dunia (Greaney,1992), studi IEA (Internasional Association for the Evaluation of Educational Achievement) di Asia Timur menunjukan bahwa keterampilan membaca siswa kelas IV SD berada pada peringkat terendah. Rata-rata skor tes membaca untuk siswa SD: 75,5 (Hongkong), 74,0 (Singapura), 65,1 (Thailand), 52,6 (Filipina), dan 51,7 (Indonesia).

Anak-anak Indonesia ternyata hanya mampu menguasai 30% dari materi bacaan dan ternyata mereka sulit sekali menjawab soal-soal berbentuk uraian yang memerlukan penalaran. Hal ini mungkin karena mereka sangat terbiasa menghafal dan mengerjakan soal pilihan ganda.

Selain itu, hasil studi The Third International Mathematic and Science Study-Repeat-TIMSS-R, 1999 (IEA, 1999) memperlihatkan bahwa, diantara 38 negara peserta, prestasi siswa SLTP kelas 2 Indonesia berada pada urutan ke-32 untuk IPA, ke-34 untuk Matematika. Dalam dunia pendidikan tinggi menurut majalah Asia Week dari 77 universitas yang disurvai di asia pasifik ternyata 4 universitas terbaik di Indonesia hanya mampu menempati peringkat ke-61, ke-68, ke-73 dan ke-75.

5. Kurangnya Pemerataan Kesempatan Pendidikan

Kesempatan memperoleh pendidikan masih terbatas pada tingkat Sekolah Dasar. Data Balitbang Departemen Pendidikan Nasional dan Direktorat Jenderal Binbaga Departemen Agama tahun 2000 menunjukan Angka Partisipasi Murni (APM) untuk anak usia SD pada tahun 1999 mencapai 94,4% (28,3 juta siswa). Pencapaian APM ini termasuk kategori tinggi. Angka Partisipasi Murni Pendidikan di SLTP masih rendah yaitu 54, 8% (9,4 juta siswa). Sementara itu layanan pendidikan usia dini masih sangat terbatas. Kegagalan pembinaan dalam usia dini nantinya tentu akan menghambat pengembangan sumber daya manusia secara keseluruhan. Oleh karena itu diperlukan kebijakan dan strategi pemerataan pendidikan yang tepat untuk mengatasi masalah ketidakmerataan tersebut.

6. Rendahnya Relevansi Pendidikan Dengan Kebutuhan

Hal tersebut dapat dilihat dari banyaknya lulusan yang menganggur. Data BAPPENAS (1996) yang dikumpulkan sejak tahun 1990 menunjukan angka pengangguran terbuka yang dihadapi oleh lulusan SMU sebesar 25,47%, Diploma/S0 sebesar 27,5% dan PT sebesar 36,6%, sedangkan pada periode yang sama pertumbuhan kesempatan kerja cukup tinggi untuk masing-masing tingkat pendidikan yaitu 13,4%, 14,21%, dan 15,07%. Menurut data Balitbang Depdiknas 1999, setiap tahunnya sekitar 3 juta anak putus sekolah dan tidak memiliki keterampilan hidup sehingga menimbulkan masalah ketenagakerjaan tersendiri. Adanya ketidakserasian antara hasil pendidikan dan kebutuhan dunia kerja ini disebabkan kurikulum yang materinya kurang funsional terhadap keterampilan yang dibutuhkan ketika peserta didik memasuki dunia kerja.

7. Mahalnya Biaya Pendidikan

Pendidikan bermutu itu mahal. Kalimat ini sering muncul untuk menjustifikasi mahalnya biaya yang harus dikeluarkan masyarakat untuk mengenyam bangku pendidikan. Mahalnya biaya pendidikan dari Taman Kanak-Kanak (TK) hingga Perguruan Tinggi (PT) membuat masyarakat miskin tidak memiliki pilihan lain kecuali tidak bersekolah. Orang miskin tidak boleh sekolah.

Untuk masuk TK dan SDN saja saat ini dibutuhkan biaya Rp 500.000, — sampai Rp 1.000.000. Bahkan ada yang memungut di atas Rp 1 juta. Masuk SLTP/SLTA bisa mencapai Rp 1 juta sampai Rp 5 juta.

Makin mahalnya biaya pendidikan sekarang ini tidak lepas dari kebijakan pemerintah yang menerapkan MBS (Manajemen Berbasis Sekolah). MBS di Indonesia pada realitanya lebih dimaknai sebagai upaya untuk melakukan mobilisasi dana. Karena itu, Komite Sekolah/Dewan Pendidikan yang merupakan organ MBS selalu disyaratkan adanya unsur pengusaha.

Dari APBN 2005 hanya 5,82% yang dialokasikan untuk pendidikan. Bandingkan dengan dana untuk membayar hutang yang menguras 25% belanja dalam APBN (www.kau.or.id). Rencana Pemerintah memprivatisasi pendidikan dilegitimasi melalui sejumlah peraturan, seperti Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional, RUU Badan Hukum Pendidikan, Rancangan Peraturan Pemerintah (RPP) tentang Pendidikan Dasar dan Menengah, dan RPP tentang Wajib Belajar. Penguatan pada privatisasi pendidikan itu, misalnya, terlihat dalam Pasal 53 (1) UU No 20/2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (Sisdiknas). Dalam pasal itu disebutkan, penyelenggara dan/atau satuan pendidikan formal yang didirikan oleh Pemerintah atau masyarakat berbentuk badan hukum pendidikan.

Solusi dari Permasalahan-permasalahan Pendidikan di Indonesia

Untuk mengatasi masalah-masalah di atas, secara garis besar ada dua solusi yang dapat diberikan yaitu:

Pertama, solusi sistemik, yakni solusi dengan mengubah sistem-sistem sosial yang berkaitan dengan sistem pendidikan. Seperti diketahui sistem pendidikan sangat berkaitan dengan sistem ekonomi yang diterapkan. Sistem pendidikan di Indonesia sekarang ini, diterapkan dalam konteks sistem ekonomi kapitalisme (mazhab neoliberalisme), yang berprinsip antara lain meminimalkan peran dan tanggung jawab negara dalam urusan publik, termasuk pendanaan pendidikan.

Kedua, solusi teknis, yakni solusi yang menyangkut hal-hal teknis yang berkait langsung dengan pendidikan. Solusi ini misalnya untuk menyelesaikan masalah kualitas guru dan prestasi siswa.

Maka, solusi untuk masalah-masalah teknis dikembalikan kepada upaya-upaya praktis untuk meningkatkan kualitas sistem pendidikan. Rendahnya kualitas guru, misalnya, di samping diberi solusi peningkatan kesejahteraan, juga diberi solusi dengan membiayai guru melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi, dan memberikan berbagai pelatihan untuk meningkatkan kualitas guru. Rendahnya prestasi siswa, misalnya, diberi solusi dengan meningkatkan kualitas dan kuantitas materi pelajaran, meningkatkan alat-alat peraga dan sarana-sarana pendidikan, dan sebagainya.

Perkembangan dunia di era globalisasi ini memang banyak menuntut perubahan kesistem pendidikan nasional yang lebih baik serta mampu bersaing secara sehat dalam segala bidang. Salah satu cara yang harus di lakukan bangsa Indonesia agar tidak semakin ketinggalan dengan negara-negara lain adalah dengan meningkatkan kualitas pendidikannya terlebih dahulu. Dengan meningkatnya kualitas pendidikan berarti sumber daya manusia yang terlahir akan semakin baik mutunya dan akan mampu membawa bangsa ini bersaing secara sehat dalam segala bidang di dunia internasional.